求人情報誌やハローワークも、いつも同じ所ばっかりです。１ヶ月しても、２ヶ月しても‥あまり更新されてません。東京とか都会は、どんな感じですか？

年末年始はしょうがない！２月以降が本番。求人情報誌が一番売れない時期というかお客を取れない時期。人事の仕事をしているが、毎日のように人材派遣会社や求人誌から営業電話が掛かってくる。当方勤務先でハローワークで求人応募しているからね。もううんざり！

先程はありがとうございます。もう少し付き合って頂けませんでしょうか？
では結婚による住所変更でいくとして、
会社に対しては何をしてもらえばいいのですか？

結婚するので住所変更するため
通勤困難になったので辞めると言えばいいんですか？

それから会社からもらう離職票に、
例えば結婚による住所変更の為、とか何か記入してもらう必要ありますか？

まず離職理由はそのまま、「結婚による遠方への転居の為」として退職届を書きます。
会社には離職票の離職理由を、書いていただきますが、お願いできる環境なら、このように言ってください。
離職票の離職理由は「労働者の判断によるもの」の中に、「労働者の個人的都合」の欄があります、その細部に「転居により通勤が困難になったため」をチェック、新住所を記入します（新住所：・・となってます）。
もう１点は「その他」の欄に、「結婚予定での遠方への転居による」と書いて頂きます。
これで大丈夫です、会社は特定理由離職を知らないかも知れませんので、先ほど回答で使用した、厚労省のリーフレットを見せた方がいいでしょう。
「補足拝見」
口頭でもいいですが、遠方への結婚で、特定理由離職者に該当する事を伝え下さい。
アルバイトでも雇用保険加入なら離職票発行は義務です、一身上で書かれると、ハローワークで大変ですので、その他の特記だけは、「結婚予定での遠方への転居による」これ相当の事を書いて頂いてください。

健康保険証について
夫が仕事を辞めた時、妻の働いている事業所の健康保険に加入することは、可能なんでしょうか？

現在無職であれば、加入出来る可能性は高いです。

加入している健康保険組合のルールを、確認してみて下さい。

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