特定理由資格者になるでしょうか？派遣就業を7ヶ月行いました。

特定理由資格者になるでしょうか？
派遣就業を7ヶ月行いました。過去2年間の雇用保険は12ヶ月未満です。

急に病気休養中の正社員が復職するとの理由でで契約満了となったのですが、そこから就職活動し、なんとか決まりそうだったので、次の仕事がきまりそうという理由で以後の派遣会社からの仕事の案内を断りました（何となくお仕事紹介の感じやシステムが合わず、以後派遣会社の就業をする場合でも別会社を希望したいということもあったので）。
が次の仕事が急にキャンセルになり、焦ってよく調べず失業保険の申請をしよう、離職票を取り寄せたところ、
2（3）、4（２）に○。以後派遣就業を希望しないため 2dと記されていました。

派遣就業前には特に病気休養中の正社員の方の代わりという説明はうけていなかったんですが、そういう状況になってしまったので、
こちらから1ヶ月更新にしてほしいと打診したりしたため予定より早く先方から満了を言われてしまいました。
ただ最終日までにはなんとか次の仕事が決まっていたので、その旨派遣会社には伝えました。その後次の仕事はなくなってしまいました。

不安定な契約条件で働くことに疲れてしまったのでなんとか時間をかけてでも正社員の仕事を探したいので、失業給付を受けたいのですが、
以上のような経緯で既に離職票も既に発行してもらっているので特定理由資格者となるのはむずかしいでしょうか？
ハローワークに相談にいくのも無駄なんでしょうか？

自己都合になりますね。
派遣会社というのは、派遣契約期間終了までに次の就業先を紹介すればいいだけです。
紹介できなければ、特定受給資格者となります。
紹介があったとか更新のはなしがあったのに断ったのであれば、派遣労働者からの申出による退職となり、自己都合退職となります。

特定理由離職者とは、有期契約（通算3年未満）で会社の意思によって更新されないことで離職した場合で、平成24年までの時限立法です。

すみません宜しくお願い致します。先月ですがハローワークに行きました４月２３日に行きました所説明やしおりを頂き５月１２日が説明会で５月２１日が最初の
認定日と失業認定申告書に記入してあります。質問させて頂きたいのは受給するにあたって求職活動をしないと受給出来ませんよねいつから求職活動をしたらよいのでしょうかすみません詳しくご説明宜しくお願い致します。

下記で
＞ハローワークに行って求人票を見るだけでも、求職活動になります。
と書かれていますが、観覧だけでは求職活動とみなさないハローワークが存在しますので注意してください。
この基準はわからないので、最寄りのハローワークにお聞きください。

また、5/21に認定日との事ですから、5/20までに求職活動を行う必要があります。
5/12のに詳しく説明があります。

今月に認定日があると言う事は、会社都合の退職ですよね？
でしたら、明日からでも求職活動はできますよ。

詳しい事は4/23にもらった「しおり」に書いてありますので見てください。

転職後再就職先が決まりましたのでハローワークの再就職手当ての申請をするのですが、申請後どれくらいでもらえますか？経済的苦しいのでなるべく早く頂きたいのですが。

私はもらったことありますが、早くはもらえないです。
認定日に、失業保険もらえますよね。アレと同じ日程で、額が５０％～３０％の範囲内（決まった仕事内容と残日数による）なので、まとめて全部もらえるわけじゃありません。
今もらっている認定日の一週間後くらいの振込みと同じで、額が減ると考えたらいいんじゃないでしょうか。